Темы, входящие в ЕГЭ по курсу математики

Алгебра
Числа, корни и степени
1.1.1 Целые числа
1.1.2 Степень с натуральным показателем
1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4 Степень с целым показателем
1.1.5 Корень степени и его свойства
1.1.6 Степень с рациональным показателем и ее свойства
1.1.7 Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2 Радианная мера угла
1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4 Основные тригонометрические тождества
1.2.5 Формулы приведения
1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Логарифмы
1.3.1 Логарифм числа
1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1.4 Преобразования выражений
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
2.1.1 Квадратные уравнения
2.1.2 Рациональные уравнения
2.1.3 Иррациональные уравнения
2.1.4 Тригонометрические уравнения
2.1.5 Показательные уравнения
2.1.6 Логарифмические уравнения
2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Неравенства
2.2.1 Квадратные неравенства
2.2.2 Рациональные неравенства
2.2.3 Показательные неравенства
2.2.4 Логарифмические неравенства
2.2.5 Системы линейных неравенств
2.2.6 Системы неравенств с одной переменной
2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.9 Метод интервалов
2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Функции
Определение и график функции
3.1.1 Функция, область определения функции
3.1.2 Множество значений функции
3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4 Обратная функция. График обратной функции
3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Элементарное исследование функций
3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2 Четность и нечетность функции
3.2.3 Периодичность функции
3.2.4 Ограниченность функции
3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
3.3.1 Линейная функция, ее график
3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
3.3.3 Квадратичная функция, ее график
3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, ее график
3.3.5 Тригонометрические функции, их графики
3.3.6 Показательная функция, ее график
3.3.7 Логарифмическая функция, ее график
Начала математического анализа
Производная
4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5 Производные основных элементарных функций
4.1.5 Вторая производная и ее физический смысл
Исследование функций
4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Первообразная и интеграл
4.3.1 Первообразные элементарных функций
4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Геометрия
Планиметрия
5.1.1 Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.1.4 Окружность и круг
5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Элементы комбинаторики
6.1.1 Поочередный и одновременный выбор
6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Элементы статистики
6.2.1 Табличное и графическое представление данных
6.2.2 Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
6.3.1 Вероятности событий
6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач